Жордан-Гаусс калькулятор

Преобразование Жордана-Гаусса

Применяется для решения системы линейных уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения ранга матрицы, симплекс-метода задачи линейного программировани, метода искусственного базиса, теории матричных игр и т.д. Например для решения системы уравнений

$\left\{ \begin{aligned} 2x+y&=5,\\ x+y&=3. \end{aligned} \right.$

надо ввести подготовленную матрицу с количеством строк 2 и столбцов 3 (сначала надо ввести размерность подготовленной матрицы и нажать кнопку «Готово»).

2	1	5
1	1	3

В появившуюся таблицу надо ввести коэффициенты (числа) системы и нажать кнопку «Готово» . Появится новая новая таблица введенных чисел. Надо мышкой выделить ключевой элемент (становится красным) и нажать кнопку «Ключевой элемент выделен мышкой». Появится кнопка «Преобразовать». При нажатии внизу появится преобразованная по Жордану-Гауссу новая таблица

1	0.5	2.5
0	0.5	0.5

Для продолжения преобразований нажмите кнопку «Новое преобразование (эта таблица становится основной)». Основная таблица заменится на преобразованную. Выделяете новый ключевой элемент и делаете новое преобразование. Для этого примера выбираете элемент

1	0.5	2.5
0	0.5	0.5

и нажимаете кнопку «Преобразовать».
Получаем таблицу

1	0	2
0	1	1

с ответом. x=2, y=1. При необходимости все таблицы сохраняете на свой файл средствами Windows
(Выделить, копировать, вставить), например на Word.
Для задачи линейного программирования

$F=6x+7y (max)$

$\left\{ \begin{aligned} 2x+y&\le5,\\ x+y&\le3\\ \end{aligned} \right.$

$x, y>=0$

подготовленная матрица имеет вид (3 строки, 5 столбцов)

5	2	1	1	0
3	1	1	0	1
0	-6	-7	0	0

Источник: androidloading.com